泵的知识

   1、水泵并联特性曲线的绘制：
   在绘制水泵并联性能曲线时，先把并联的各台水泵的Q-H曲线绘在同一坐标图上，然后把对应于同一H值的各个流量加起来。如图1所示，吧I号泵Q-H曲线上的1、1′、2″各点的流量相加，则得到I、II号水泵并联后的流量3、3′、3″，然后连接3、3′、3″各点即得水泵并联后的总和(Q-H)1+2曲线。这种等扬程下流量叠加的方法，实际上时将管道水头损失视为零的情况下来求并联后的工况点。因此，同型号的两台（或多台）泵并联后的总和流量将等于某扬程下各台泵流量之和。事实上，管道水头损失是必须考虑的，所以，寻求并联工况点的图解就没有那样简单。

图1 水泵并联Q-H曲线

   2、同型号、同水位的两台水泵的并联工作
   (1)绘制两台水泵并联后的总和(Q-H)1+2曲线。由于两台水泵同在一个吸水井中抽水，从吸水口A、B两点至压水管交汇点O的管径相同，长度也相等，故∑hAO=∑hBO，AO与BO管中，通过的流量均为Q/2，由OG管中流进水塔的总流量为两台泵水量之和。因此，两台泵联合工作的结果，是在同一扬程下流量相叠加。为了绘制并联后的总和特性曲线，我们可以先不考虑管道水头的损失，在(Q-H)1,2曲线上任取几点，然后，在相同坐标值上把相应的流量加倍，即可得1′,2′,3′，…，m′点，用光滑曲线连接起1′,2′,3′，…，m′点，绘出一条并联后的总和特性曲线(Q-H)1+2如图2所示。图中所注下角“1,2”，表示单泵1及单泵2的Q-H曲线。下角“1+2”表示两台并联工作的总和Q-H曲线。上述的这种等扬程下流量叠加的原理称为横加法原理。所谓总和(Q-H)1+2曲线的意思，就是把两台参加并联水泵的Q-H曲线，用一条等值水泵的(Q-H)1+2曲线来表示。此等值水泵的流量，必须具有各台水泵在同扬程时流量的总和。

图2 同型号、同水位、对称布置的两台水泵并联

   (2)绘制管道系统特性曲线，求出并联工况点。由前述知，为了由吸水井输入水塔，管道中每单位重量的水应具有的能量为：

   式中：SAO及SOG分别为管道AO(或BO)及管道OG的阻力系数。
   因为两台泵是同型号，管道中水流是水力对称，故管道中Q1=1/2Q1+2，代入式(7-1)得

   由式(7-2)可绘出AOG(或BOG)管道系统的特性曲线Q-∑hAOG，此曲线与(Q-H)1+2曲线相交于M点。M点的横坐标为两台水泵并联工作的总流量Q1+2，纵坐标等于两台水泵的扬程H0，M点称为并联工况点。
   (3)求每台泵的工况点。通过M点作横轴平行线，交单泵的特性曲线于N点，此N点即为并联工作时各单泵的工况点。其流量为Q1,2，扬程H1=H2=H0。自N点引垂线交Q-η曲线于P点，交Q-N曲线于q点分别为并联时各单泵的效率点和轴功率点。如果将第二台泵停车，只开一台泵时，则图2中的S点可以近似地视作单泵的工况点。这时的水泵流量为Q′，扬程为H′，轴功率为P′。
   由图2可看出，P′＞P1,2，即单泵工作时的功率大于并联工作时各单泵的功率。因此，在选配电动机时，要根据单泵单独工作时的功率来配套。另外，Q′＞Q1,2，2Q′＞Q1+2，这就是说，一台泵单独工作时的流量，大于并联工作时每一台泵的出水量。也即两台泵并联工作时，其流量不能比单泵工作时成倍增加。这种现象，在多泵并联时就很明显（当管道系统特性曲线较陡时，就更显突出）。
   例如，图3为五台同型号水泵并联工作的情况。由图可知，以一台泵工作时的流量Q1为100，两台泵并联的总流量Q2为190，比单泵工作时增加了90；三台泵并联时的总流量Q3为251，比两台泵时增加了61；四台泵并联的总流量Q4为284，比三台时增加了33；五台泵并联的总流量Q5为300，比四台泵时只增加了16。由此可见，再增加并联水泵的台数，其效果就不大了。每台泵的工况点随着并联台数的增多，而向扬程高的一侧移动。台数过多，就可能使工况点移出高效段的范围。因此，对旧泵房挖潜、扩建时，就不能简单地理解增加1倍并联水泵的台数，流量就会增加1倍。必须要同时考虑管道的过水能力，经过并联工况的计算和分析后才能下结论。没经工况分析，就随便增加水泵的台数是不可靠的，造成这种错觉的原因，常常是将并联后的工况点，与绘制水泵总和Q-H曲线时所采用的等扬程下流量叠加的概念混为一谈。关键是忽略了管道系统特性曲线对并联工作的影响。后，对于泵站设计开始考虑问题时，就应注意到：如果所选的水泵是以经常单独运行为主的，那么，并联工作时要考虑到各单泵的流量是会减少的，扬程是会提高的。如果选泵时是着眼于各泵经常并联运行的，则应注意到各泵单独运行时，相应的流量将会增大，轴功率也会增大。

图3 五台同型号水泵并联

   3、不同型号的两台水泵在相同的水位下并联工作
   这种情况不同于上面所述情况的主要原因是：两台水泵的特性曲线不同，管道中水力不对称。所以，自吸水管端A和C至汇集点B的水头损失不相等（即∑hAB≠∑hBC）。两台水泵并联后，每台泵的工况点的扬程也不相等（即H1≠H2）。因此，欲绘制并联后的总和Q-H曲线，一开始就不能使用等扬程下流量叠加的原理。
   现在我们只知道，泵I与泵II之所以能够并联工作在管路汇集点B处，就只可能有一个共同的测压管水头（见图4中HB），则测压管水面与吸水井水面之高度差为

式中：H1为表示水泵I在相应流量为Q1时的总扬程(m)；
   SAB为AB管段得阻力系数。

图4 不同型号、相同水位下两台水泵并联

   式(7-3)表示水泵I的总扬程H1，扣除了AB管段，在相应流量Q1下的水头损失∑hAB后，就等于汇集点B处得测压管水面与吸水面高差HB，此HB值相当于将水泵折引至B点工作时的扬程，也即扣除了管段AB水头损失的因素，水泵I可视为移到了B点在工作。
   同理，

式中：HII为表示水泵II在相应流量为QII时的总扬程(m)；
   SBC为BC管段的阻力系数。
   式（7-4）中的HB相当于将水泵II折引到B点工作时尚存的扬程。这样，就可先分别绘出Q-∑hAB和Q-∑hBC曲线，然后，采用上一章中所介绍的折引特性曲线法，在水泵I、II的(Q-H)I和(Q-H)II曲线上相应地扣除水头损失∑hAB和∑hBC的影响，得到如图4中虚线所示的(Q-H)′I折引特性曲线和(Q-H)′II折引特性曲线。此两条曲线排除了泵I与泵II在扬程上造成差异的那部分因素。它们表示了将两台水泵都折引到B点工作时的性能。这样，就可以采用等扬程下流量叠加的原理，绘出总和(Q-H)1+2折引特性曲线。此总和(Q-H)1+2曲线犹如一台等值水泵的性能曲线。因此，再下一步就要考虑此等值水泵与管段BD联合工作向水塔输水的工况。
   先画出管段BD的Q-∑hBD曲线，求得它与总和折引(Q-H)1+2曲线相交于E点，此时E点的流量QE，即为两台水泵并联工作的总出水量。通过E点，引水平线与(Q-H)′I及(Q-H)′II曲线相交于I′及II′两点，则QI及QII即为水泵I及水泵II在并联时的单泵流量，QE=QI+QII；再由I′、II′两点各引垂线向上，与(Q-P)I及(Q-P)II相交于I″、II″点，此两点的P1及P2就是两台水泵并联工作时，各单泵的功率值，同样，其效率点分别为I′″及II′″点，其值分别为η1及η2并联机组的总轴功率P1+2及总效率η1+2分别为：

   在我国北方地区，常见以井群采集地下水。一井一泵，井群以联络管相连以后，以一根或多根干管输送至水厂，再集中消毒后由泵站加压输入管网。这种情况，从水泵工况来分析，相当于几台水泵在管道布置不对称的情况下并联工作。与上述例子所差别的，往往只是各井间的吸水动水位的不同。在进行工况计算时，只需在计算净扬程HST时，以一共同基准面算起，然后作相应的修正即可，其他算法都是相似的。另外，衡量管道布置的对称与否，应从工程来考虑，一般在管道布置差异较大的情况下才认为是不对称布置。例如，在两台离干管汇集点距离不一而并联工作等场合下，就应按上述方法进行计算。
   4、同型号的两台水泵一调一定并联工作
   如果两台同型并联工作的水泵，其中一台为调速泵（见图5中泵I调），另一台定速泵（见图5中泵II定）。则在调速运行中可能会遇到两类问题：其一是调速泵的转速n1与定速泵n2均为已知试求两台并联运行时的工况点。这类问题如图4所述，比较简单。调速运行的过程，实际上是调速泵与定速泵的(Q-H)I,II特性曲线由完全并联转化为不完全并联的工程，其工况点的求解可按图4所述求得。其二是只知道调速后两台泵的总供水量为QP（HP为未知值），试求调速泵的转速n1值（即求解调速值）。

图5 一调一定水泵并联工作

   这类问题比较复杂，存在调速泵的工况点值（QI,HI）、定速泵的工况点值（QII,HII）及调速泵的转速n1等五个未知数。直接求解比较困难，我们仍可采用折引法来求解。
   解题步骤：
   (1)画出两台同型号水泵的(Q-H)I,II特性曲线，并按画出Q-∑hBD管道特性曲线，由图5上得出P点。
   (2)P点的纵坐标即为装置图上B点的测管水头高度HB值。
   (3)按画出Q-∑hBC曲线，由定速泵的(Q-H)II曲线上扣除Q-∑hBC曲线，得折引(Q-H)′II曲线，它与HB的高度线相交于H点（见图5）。
   (4)由H点向上引线得J点，此J点为调速运行时定速泵的工况点（即QII与HII 值）。
   (5)由QP-QII=QI，调速泵的扬程为，在图上得M点。
   (6)按，求得k值。画出通过(QI,HI)点的等效率曲线与原定速泵(Q-H)I,II曲线交于T点。
   (7)由图上按n1=n2(Q1/Q2)求得调速后的转速n1值。

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